如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD=2,BC=4,点E为CD的中点,连接AE、BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线与点F,请你求出AB的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/07 22:36:52

如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD=2,BC=4,点E为CD的中点,连接AE、BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线与点F,请你求出AB的长
如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD=2,BC=4,点E为CD的中点,连接AE、BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线与点F,请你求出AB的长

如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD=2,BC=4,点E为CD的中点,连接AE、BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线与点F,请你求出AB的长
∵E是CD中点,
∴DE=CE
又∵AD∥BC
∴∠EAD=∠F,∠ADE=∠FCE
∴△EAD≌△EFC
∴AE=EF,CF=AD=2
∵AE=EF,BE是公共边,∠AEB=∠FEB=90°
∴△BEA≌△BEF
∴AB=BF=BC+CF=4+2=6

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因为AD//BC
所以角DAE=角F
因为E为CD中点，对顶角相等
所以三角形ADE全等于三角形ECF
所以AD=CF=2，AE=EF
所以BF=6
因为BE垂直于AF
所以AB=BF=6
不懂可追问，满意请采纳，谢谢。

由三角形ADE全等三角形FCE，得，AE=EF。
因为BE垂直AE，所以，角BEA=角BEF，
又BE=BE，所以，三角形BEA全等三角形BEF（SAS）
所以，AB=BF。
因为BF=BC+CF=BC+AD，所以，AB=BC+AD=6
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如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD 如图四边形如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,且AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB‖CD.四边形ABCD是中心对称轴图形吗已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证：四边形ABCD是菱形. 在四边形ABCD中,如图AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=3,求四边形ABCD的面积已知:如图,在四边形ABCD中 ,AD‖BC,AB=4.BC=3AC=AD=5.求四边形ABCD的面积. 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD图、、、如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知:四边形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°(2)如图,若AD 如图,在四边形ABCD中,BC 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,∠B=∠D,AB+AD=5cm,试求四边形ABCD的周长如图:四边形ABCD中,AD‖BC,∠B=∠C,AD=a(a>0),AD、BC间的距离为2根号3 如图在四边形ABCD中,角A=角C=90 AD=BC 求证：四边形ABCD是矩形如图,已知在四边形ABCD中,AD=BC,∠A=∠C,能否证明四边形ABCD为平行四边形.若不能,请举出反例? 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,则角A=角C,请说明理由如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,则角A=角C,请说明理由