m是什么正整数时,方程（m2-1）x2-6(3m-1)x+72=0,只有整数根.

m是什么正整数时,方程（m2-1）x2-6(3m-1)x+72=0,只有整数根.
m是什么正整数时,方程（m2-1）x2-6(3m-1)x+72=0,只有整数根.

m是什么正整数时,方程（m2-1）x2-6(3m-1)x+72=0,只有整数根.
解 首先,m2-1≠0,m≠±1．Δ=36(m-3)2＞0,所以m≠3．用求根公式可得
x1=6/(m-1),x2=12/(m+1)
由于x1,x2是整数,所以
m-1=1,2,3,6,-1,-2,-3,-6,m+1=1,2,3,4,6,12,-1,-2,-3,-4,-6,-12,
解得m=2．这时x1=6,x2=4．