如图,在△ABC中,DE‖BC,在AB上取一点F,使S△BFC=S△ADE,求证:AD的平方=AB×BF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 20:26:15

如图,在△ABC中,DE‖BC,在AB上取一点F,使S△BFC=S△ADE,求证:AD的平方=AB×BF
如图,在△ABC中,DE‖BC,在AB上取一点F,使S△BFC=S△ADE,求证:AD的平方=AB×BF

如图,在△ABC中,DE‖BC,在AB上取一点F,使S△BFC=S△ADE,求证:AD的平方=AB×BF
证明:
已知S=1/2 * absinC
所以S△BFC=1/2xBFxBCxsin∠ADE
S△ADE=1/2xADxDExsin∠ABC
因为DE‖BC,
所以∠ADE=∠ABC,AD/AB=DE/BC
又因为S△BFC=S△ADE
所以ADxDE=BFxBC
所以BF/AD=DE/BC
得出BF/AD=AD/AB
所以AD的平方=AB×BF

如图,在三角形ABC中,AC=BC,D,E分别在AB,AC上,且DE‖BC.判断△ADE是不是等腰三角形. 已知:如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE‖BC,请说明理由 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE‖BC,请说明理由 已知:如图,在△ABC中,BD、CE分别是边AC、AB上的高,连接DE,BD=CE.求证DE‖BC 已知:如图,在△ABC中,BD、CE分别是边AC、AB上的高,连接DE,BD=CE.求证DE‖BC 如图,在三角形ABC中,点D在BC上,DE垂直于AB,DF垂直于BC, 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE‖AC交于点E,DF‖AB交AC于点F.求证:DE+DF=AB 如图在△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,若AE:AC=3:5,BC=10,AB=6,求四边形DBFE的周长.如图在△ABC中,点D在AB上,点E在AC上,点F在BC上,DE‖BC,EF‖AB,若AE:AC=3:5,BC=10,AB=6,求四边形DBFE的周长.课时训练九年级数学P83.10题 如图,在△ABC中,AB=AC,DE//BC.求证:DB=EC. 如图,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC.求证:DB=EC. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥AB,DE⊥AC,若AB=20cm,S△ABC=50cm²,则DE+DF的长为? 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥AB,DE⊥AC,若AB=20cm,S△ABC=50cm²,则DE+DF的长为? 如图,△ABC中,D在AB上,AD=BD=CD,DE‖AC,DF‖BC.试说明四边形DECF是矩形 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE平行BC.请说明理由. 已知:如图在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE//BC,请说明理由 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE‖AC,DF‖AB.(1)求证:FD=FC 如图,在△ABC中,AB=AC=10,点D在BC上,DE//AC,DF//AB,求四边形AEDF的周长 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE//AB,DF//AC,若AC=6,求四边形AEDF的周长