函数f(x)=lg(x+根号x2+1)的反函数设y=lg(x+根号(x^2+1)),则x+根号(x^2+1)=10^y所以根号(x^2+1)=10^y-x.两边平方得x^2+1=x^2-2*10^y*x+10^(2y)所以2*10^y*x=10^(2y)-1所以x=[10^(2y)-1]/(2*10^y)把x,y互换得反函数为y=1/2[10^x-10^(-

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 15:26:33

函数f(x)=lg(x+根号x2+1)的反函数设y=lg(x+根号(x^2+1)),则x+根号(x^2+1)=10^y所以根号(x^2+1)=10^y-x.两边平方得x^2+1=x^2-2*10^y*x+10^(2y)所以2*10^y*x=10^(2y)-1所以x=[10^(2y)-1]/(2*10^y)把x,y互换得反函数为y=1/2[10^x-10^(-
函数f(x)=lg(x+根号x2+1)的反函数
设y=lg(x+根号(x^2+1)),则x+根号(x^2+1)=10^y
所以根号(x^2+1)=10^y-x.
两边平方得x^2+1=x^2-2*10^y*x+10^(2y)
所以2*10^y*x=10^(2y)-1
所以x=[10^(2y)-1]/(2*10^y)
把x,y互换得反函数为y=1/2[10^x-10^(-x)]
请问这个把x,y互换得反函数为y=1/2[10^x-10^(-x)]
是怎么出来的啊,前面都看懂了就这一步不知道怎么回事

函数f(x)=lg(x+根号x2+1)的反函数设y=lg(x+根号(x^2+1)),则x+根号(x^2+1)=10^y所以根号(x^2+1)=10^y-x.两边平方得x^2+1=x^2-2*10^y*x+10^(2y)所以2*10^y*x=10^(2y)-1所以x=[10^(2y)-1]/(2*10^y)把x,y互换得反函数为y=1/2[10^x-10^(-
这个就是求反函数的方法
先从y=f(x)中反解出x.然后将x,y互换就得到反函数.

求函数f（x）=根号下1-x2分之lg(x的绝对值-x）的定义域, 已知函数f（x）=lg【x+根号下（2+x2）】-lg根号下2.（1）判断函数f（x）的奇偶性（2）判断函数f（x）的单调性 已知函数f(x)=x2^lg(x+根号x2+1),求证对于任意实数x,恒有f(x)=-f(-x) 函数f(x)=x2根号1-x2的最大值 函数f(x)=x2+lg(1-x)/(1+x)的奇偶性为 函数y=1/根号下x2-x-6+lg(3x-8)的定义域是 已知函数f[x]= lg[x-x2]求函数y=f[x2-1]的定义域 函数y=lg(2+x)+lg（2-x)图象关于 对称 函数f(x)=lg（x2-2x+1)的值域 判断函数f(x)=lg(squr(x2+1)-x)的奇偶性 函数f(x)=1/【根号(1-x^2)】+lg(2x+1)的定义域 函数f(x)=根号下(8/|x|-1)+lg(x^2-1)的定义域 判断函数f(x)=lg[(根号下x^2+1)-x]的奇偶性单调性 函数f(x)=lg(1+ 4/根号下4x-x平方) 的值域RT 判断函数f(x)=lg以根号下x^2+1减去x的奇偶性 判断函数f(x)=lg[(根号下x^2+1)+x]的奇偶性 判断函数f(x)=lg以根号下x^2+1减去x的奇偶性 判断函数f(x)=lg[x+根号下(x^2+1)]的奇偶性 求函数f(x)=lg(x+根号(x^2+1))的反函数