讨论关于x的方程ax²+2x+1=0的解集

讨论关于x的方程ax²+2x+1=0的解集
讨论关于x的方程ax²+2x+1=0的解集

讨论关于x的方程ax²+2x+1=0的解集
讨论

当a=0,2x+1=0 x=-1/2

a≠0
a.Δ=b²-4ac=4-4a<0,即a>1,无解
b.Δ=b²-4ac=0 a=1,方程变为x^2+2x+1=0 x=-1
c.Δ=b²-4ac>0 方程有两个根x1=-2+v(1-4a)/2a x2=-2-v(1-4a)/2a

分情况讨论
△=2X2-4a=4-4a
（1）若无实根，△＜0
4-4a＜0
a＞1
（2）若有两相等实根，△=0
4-4a=0
a=1
原式=x²+2x+1=0
x=1
(3)若有两不...

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分情况讨论
△=2X2-4a=4-4a
（1）若无实根，△＜0
4-4a＜0
a＞1
（2）若有两相等实根，△=0
4-4a=0
a=1
原式=x²+2x+1=0
x=1
(3)若有两不相等实根，△＞0
4-4a＞0
a＜1
X=-(2±√4-4a)÷2a
X=-(1±1-a)/a

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