已知集合M=﹛x丨ax²-1=0,x∈R﹜是集合N=﹛y∈N﹢丨 丨y-1丨≤1﹜的真子集,则实数a的取值个数?

已知集合M=﹛x丨ax²-1=0,x∈R﹜是集合N=﹛y∈N﹢丨 丨y-1丨≤1﹜的真子集,则实数a的取值个数?
已知集合M=﹛x丨ax²-1=0,x∈R﹜是集合N=﹛y∈N﹢丨 丨y-1丨≤1﹜的真子集,则实数a的取值个数?

已知集合M=﹛x丨ax²-1=0,x∈R﹜是集合N=﹛y∈N﹢丨 丨y-1丨≤1﹜的真子集,则实数a的取值个数?
M={x|ax²-1=0,x∈R}={x|ax²=1,x∈R},
N={y∈N+||y-1|≤1}={y∈N+|-1≤y-1≤1}={y∈N+|0≤y≤2}={1,2}
当M=∅时符合要求,此时a≤0；
当M≠∅时,a>0,那么此时M={x|ax²=1,x∈R}={√a/a,-√a/a},M不可能是N的真子集
所以a≤0
祝您学习愉快!