解方程x/1*2+x/2*3+x/3*4+.x/1999*2000=1999

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 21:52:59

解方程x/1*2+x/2*3+x/3*4+.x/1999*2000=1999
解方程x/1*2+x/2*3+x/3*4+.x/1999*2000=1999

解方程x/1*2+x/2*3+x/3*4+.x/1999*2000=1999
分解方程:x/1*2=x/1-x/2,因此每项均可分解,如x/1999*2000=x/1999-x/2000.
则原方程为:x/1-x/2+x/2-x/3+…………x/1999-x/2000=1999,中间消去后得x-x/2000=1999,
解得x=2000.

x[1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/(1999×2000)=1999
x(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/1999-1/2000)=1999
x(1-1/2000)=1999
1999/2000×x=1999
x=2000

x/1-x/2+x/2-x/3.....+x/1999-x/2000=1999
x-x/2000=1999
x=2000