已知函数f（x）=-1/3x^3+1/2ax^2+b.（1）讨论函数f（x）的单调区间 （2）对任意a∈【2 ,3】,函数f（x）在R上都有三个零点,求实数b的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 08:38:48

已知函数f（x）=-1/3x^3+1/2ax^2+b.（1）讨论函数f（x）的单调区间 （2）对任意a∈【2 ,3】,函数f（x）在R上都有三个零点,求实数b的取值范围.
已知函数f（x）=-1/3x^3+1/2ax^2+b.（1）讨论函数f（x）的单调区间 （2）对任意a∈【2 ,3】,函数f（x）在R上都有三个零点,求实数b的取值范围.

已知函数f（x）=-1/3x^3+1/2ax^2+b.（1）讨论函数f（x）的单调区间 （2）对任意a∈【2 ,3】,函数f（x）在R上都有三个零点,求实数b的取值范围.
1）由f'(x)=-x²+ax=-x(x-a)=0得x=0, a
当a>0时,单调减区间为：x<0与x>a;单调增区间为(0,a);
当a=0时,函数在R上单调减；
当a<0时,单调减区间为:x0,单调增区间为(a,0)
2) 2=f(0)=b为极小值点；
f(a)=a³/6+b为极大值点；
要使f(x)在R上有3个零点,则极小值<0,极大值>0
得-a³/6因为-a³/6的取值在[-9/2, -4/3]
因此须有-4/3

已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x） 已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 已知函数f(x)是一次函数,且2f(x)+f(-x)=3x+1对x属于R恒成立,求f(x） 已知函数f（x-1）=x2+2x-3,则f（x）= 已知复合函数f（x+1）=x^2 - 3 求f（x）, (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 已知函数F(2X-3)=2X-1,求函数F(X)的表达式 已知函数f(x)=(2x+3)/x-1,（1）求函数f(x)的值域（2）求函数f(x)的单调区间! 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式 已知2f（x）+f(1/x)=3x+2,求函数f（x）的解析式 已知函数：f(x)=3^x,(x小于等于1）,f(x)= -x,(x大于1）,若f(x)=2,则x=? 已知函数f（x）=3x^2-2mx-1,g(x)=|x|-7/4 已知函数f（x）=3x 已知函数f(x)=2x^2+4x+1,求f'(-1),f'(3)