如果关于X的一元二次方程X²+MX+M=0的左边恰好是一个完全平方式,那么M的值是多少,方程的根是多少请写出计算过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 09:28:32

如果关于X的一元二次方程X²+MX+M=0的左边恰好是一个完全平方式,那么M的值是多少,方程的根是多少请写出计算过程
如果关于X的一元二次方程X²+MX+M=0的左边恰好是一个完全平方式,那么M的值是多少,方程的根是多少
请写出计算过程

如果关于X的一元二次方程X²+MX+M=0的左边恰好是一个完全平方式,那么M的值是多少,方程的根是多少请写出计算过程
方程X²+MX+M=0的左边恰好是一个完全平方式,即b^2-4ac=0
m^2-4m=0 m1=0 m2=4
方程为X²=0 x1=x2=0 或方程为X²+4m+4=0 m1=m2=-2

(X+Z)²=X²+2ZX+Z²
如果为完全平方式有
M=2Z
M=Z²
M=0
或M=2

设M=Q,所以(X+Q)2=0
然后展开 X2+2QX+Q2=0
即 2Q=M,Q2=M
即2Q=Q2
解Q=2

M=4,根为-2
过程懒得给你写