求函数f(x)=(1-tanx)(1+sin2x+cos2x)的定义域,值域和最小正周期

求函数f(x)=(1-tanx)(1+sin2x+cos2x)的定义域,值域和最小正周期
求函数f(x)=(1-tanx)(1+sin2x+cos2x)的定义域,值域和最小正周期

求函数f(x)=(1-tanx)(1+sin2x+cos2x)的定义域,值域和最小正周期
原式=（1-sinx/cosx)（2sinxcosx+2cosxcosx)=(cosx-sinx)/cosx*2cosx(cosx+sinx)=2(cosxcosx-sinxsinx)=2cos2x
由于有tanx不能取π/2+kπ 其中k取整数,所以定义域是{x│x∈R,x不等于π/2+kπ ,k属于z},值域是{y│-2