设函数f（x)=x3-4.5x2+6x-a1、对于任意实数x,f撇（x)大于等于m恒成立,求m的最大值.2、若方程f（x）=0有且仅有一个实根,求a 的取值范围.

设函数f（x)=x3-4.5x2+6x-a1、对于任意实数x,f撇（x)大于等于m恒成立,求m的最大值.2、若方程f（x）=0有且仅有一个实根,求a 的取值范围.
设函数f（x)=x3-4.5x2+6x-a
1、对于任意实数x,f撇（x)大于等于m恒成立,求m的最大值.
2、若方程f（x）=0有且仅有一个实根,求a 的取值范围.

设函数f（x)=x3-4.5x2+6x-a1、对于任意实数x,f撇（x)大于等于m恒成立,求m的最大值.2、若方程f（x）=0有且仅有一个实根,求a 的取值范围.
f'(x)=3x²-9x+6=3(x²-3x+2)=3(x²-3x+9/4)-3/4=3(x-3/2)²-3/4≥-3/4
所以m的最大值为-3/4
f'(x)=3x²-9x+6=3(x²-3x+2)=3(x-1)(x-2)
f(x)在x=1处取极大值,在x=2处取极小值
∵f(x)=0有且仅有一个实根
∴f(1)0
f(1)0,即8-18+12-a>0解得a2.5或a

若方程f(x)=0有且仅有三个实根，f(x)=x^3-4.5x^2+6x-a=0则x^3-4.5x^2+6x=a
我们可以画出函数g(X)=x^3-4.5x^2+6x，u(x)=a的图像另外只要两个图像有三个交点即可
u(X)是上下移动的与x轴平行的曲线，g（X)曲线固定，所以只要上下平移时有三个交点即符合

题是不是有问题啊！