求y=3x-1/x-2的值域及单调区间

求y=3x-1/x-2的值域及单调区间
求y=3x-1/x-2的值域及单调区间

求y=3x-1/x-2的值域及单调区间
y=3（x-2)+5 / x-2
=5/(x-2) +3
所以 单调减区间是 负无穷到2 并 2到正无穷
值域是 负无穷到3 并 3到正无穷
其实就是把y=5/x 向右平移2个单位 然后再向上平移3个单位后的图形
一作图就知道了

y=(3x-6+5)/(x-2)
=[3(x-2)+5]/(x-2)
=3(x-2)/(x-2)+5/(x-2)
=3+5/(x-2)
因为5/(x-2)不等于0
所以值域是y不等于3
定义域x不等于2
反比例函数y=3/x在同一个象限是减函数
3/(x-2)是把3/x向右移2个单位
所以当x>2和x<2时都是减函数

单调区间为 (负无穷，0)以及（0，正无穷） 都是单调上升的
因为3x在（负无穷，正无穷）单调上升
-1/x在(负无穷，0)以及（0，正无穷） 都是单调上升的
所以是这样
值域为 一切实数