函数f(x)=1/3*x^3+2bx^2+cx+2在x=1取得极值4/3.b=0,c=-1,若f(x)-t=0在区间[-3,3/2]上有实根,求t取值范围

函数f(x)=1/3*x^3+2bx^2+cx+2在x=1取得极值4/3.b=0,c=-1,若f(x)-t=0在区间[-3,3/2]上有实根,求t取值范围
函数f(x)=1/3*x^3+2bx^2+cx+2在x=1取得极值4/3.b=0,c=-1,若f(x)-t=0在区间[-3,3/2]上有实根,求t取值范围

函数f(x)=1/3*x^3+2bx^2+cx+2在x=1取得极值4/3.b=0,c=-1,若f(x)-t=0在区间[-3,3/2]上有实根,求t取值范围
f(x)=1/3*x^3+2bx²+cx+2在x=1取得极值4/3
f'(x)=x²+2bx+c
在x=1取得极值4/3
2b+c=-1
1/3+2b+c+2=4/3
得b=0,c=-1
f(x)-t=0在区间[-3,3/2]上有实根
g(x)=f(x)-t
则g(-3)*(g(3/2)≤0
(-4-t)(13/8-t)≤0
(t+4)(t-13/8)≤0
得 -4≤t≤13/8