对于函数f(x)=a-1/(2^x+1) (a属于R) 1、探讨f(x)的单调性 2、是否存在实数a使函数f(x)为奇函数?

对于函数f(x)=a-1/(2^x+1) (a属于R) 1、探讨f(x)的单调性 2、是否存在实数a使函数f(x)为奇函数?
对于函数f(x)=a-1/(2^x+1) (a属于R) 1、探讨f(x)的单调性 2、是否存在实数a使函数f(x)为奇函数?

对于函数f(x)=a-1/(2^x+1) (a属于R) 1、探讨f(x)的单调性 2、是否存在实数a使函数f(x)为奇函数?
1).取n0,且2^x增函数,故2^m-2^n>0；(2^m+1)(2^n+1)>0,故f(m)-f(n)>0,f(m)>f(n),增函数；2).奇函数,f(0)=0,a-[]1/(2^0+1)]=a-[1/(1+1)]=a-(1/2)=0,a=1/2.