已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c.若对x1,x2∈R且x1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/07 21:08:09

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c.若对x1,x2∈R且x1
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c.若对x1,x2∈R且x1

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c.若对x1,x2∈R且x1
当x2＜-b/(2a)或x1＞-b/(2a)时：
可知f(x)在(x1,x2)内是单调的.不妨设f(x1)＜f(x2),则必有f(x1)＜1/2[f(x1)+f(x2)]＜f(x2),因此必然存在实数m∈(x1,x2)满足f(m)=1/2[f(x1)+f(x2)].同理当f(x1)＞f(x2)时也成立.
当x1＜-b/(2a)且x2＞-b/(2a)时：
若-b/(2a)-x1＜x2+b/(2a),可设x1′=-b/a-x1,则有f(x1′)=f(x1),且f(x)在(x1′,x2)是单调的,以后证法同上.同理当-b/(2a)-x1＞x2+b/(2a)时也成立

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当x2＜-b/(2a)或x1＞-b/(2a)时：
可知f(x)在(x1,x2)内是单调的。不妨设f(x1)＜f(x2)，则必有f(x1)＜1/2[f(x1)+f(x2)]＜f(x2)，因此必然存在实数m∈(x1,x2)满足f(m)=1/2[f(x1)+f(x2)]。同理当f(x1)＞f(x2)时也成立。
当x1＜-b/(2a)且x2＞-b/(2a)时：若-b/(2a)-x1＜x2+b/(2a)，可设x1′=-b/a-x1，则有f(x1′)=f(x1)，且f(x)在(x1′,x2)是单调的，以后证法同上。同理当-b/(2a)-x1＞x2+b/(2a)时也成立

收起

他是对的

已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c对一切x属于[-1,1]都有|f(x)| 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(-1)=0试判断函数零点个数二次函数绝对值问题已知函数y=ax^2+bx+c,当-1原函数y=f(x)=ax^2+bx+c 已知:二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),若f(c)=0,且00 二次函数证明题,急已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),已知当|x| 已知二次函数f(x)=ax平方+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求这个二次函数已知二次函数f(x)=ax的平方+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求此二次函数. 二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 满足√2a+c/√2>b ,且c 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c和函数g(x)=-bx,其中a,b,c满足a>0,c 已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x) 已知二次函数f（x)=ax^2+bx+c,若f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)的解析式为