若关于x的不等式ax^2-|x+1|+2a小于0为空集,则实数a的取值范围为什么需要最简洁易懂的回答,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 02:54:25

若关于x的不等式ax^2-|x+1|+2a小于0为空集,则实数a的取值范围为什么需要最简洁易懂的回答,
若关于x的不等式ax^2-|x+1|+2a小于0为空集,则实数a的取值范围为什么
需要最简洁易懂的回答,

若关于x的不等式ax^2-|x+1|+2a小于0为空集,则实数a的取值范围为什么需要最简洁易懂的回答,
原命题等价于ax²-|x+1|+2a≥0恒成立
即a(x²+2)≥|x+1|
因Ix+1I≥0 x²+2≥2
所以a>0
1. x2√3-2
2. x≥-1时,ax²-x+2a-1≥0
则判别式=1-4a(2a-1)0
解得a>2+2√3
综上：a>2+2√3
希望能帮到你,祝学习进步O(∩_∩)O

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原命题等价于ax²-|x+1|+2a≥0恒成立！（取的是逆否命题）
所以问题转化为恒成立型的问题
用数形结合的方法最快~~~
ax²-|x+1|+2a≥0等价于a(x²+2)≥|x+1|恒成立
令f(x)=a(x²+2),g(x)=|x+1|
在坐标轴上画出它们的图形，显然a＞0
且f(x)是顶点为（0,2），对称轴为x=0的抛物线
则只要x＞0时f(x)≥g(x)恒成立即可
那么当且仅当f(x)=g(x)时，在图形上表现为直线和抛物线相切，此时a取得最小值
可求的a=(√3+1)/4（此处有些麻烦，不过不是太难求出）
则所求a的取值范围为a≥(√3+1)/4

收起

若关于x的不等式|ax+2| 关于x的不等式x^2-ax 已知关于x的不等式ax^2+ax-1 关于x的不等式ax^2+ax+a-1 关于x的不等式ax^2-ax-1 解关于x的不等式ax+2ax+1 求关于x的不等式ax^2-ax+1 若使关于X的不等式(ax-1)/2-a 若关于x的不等式ax^2-|x|+2a 若关于x的不等式x^2-ax-a 解关于x的不等式：2ax^2+x+1 已知关于x的不等式ax^2+x+1 解关于x的不等式ax2-2/x-1< ax 解关于x的不等式 ax-2>3x+1 解关于x的不等式 ax-2>3x+1 解关于X的不等式：ax+2 解关于x的不等式:ax+2 若关于X的不等式ax+b>2(x+1)的解集为x