求函数y=log2底sin（2x+π/4）的单调增区间和单调减区间.

求函数y=log2底sin（2x+π/4）的单调增区间和单调减区间.
求函数y=log2底sin（2x+π/4）的单调增区间和单调减区间.

求函数y=log2底sin（2x+π/4）的单调增区间和单调减区间.
现求定义域sin（2x+π/4）>0
复合函数求单调区间
外层函数y=log2x为增函数
函数y=log2底sin（2x+π/4）的单调增区间
就是sin（2x+π/4）的单调增区间
结合定义域
答案是0+2kpai

y=log2【sin（2x+π/4）】=log2【sin2(x+π/8）】
首先，零和负数无对数：sin(2x+π/4) ＞ 0
2kπ＜2x+π/4＜2kπ+π，x∈(kπ-π/8，kπ+3π/8） k∈Z
第二，对数的底2＞1，sin（2x+π/4）在定义域内增加时y增加；sin（2x+π/4）在定义域内减小时y减小，所以：
当2kπ＜ 2x+π/4 ＜2kπ+...

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y=log2【sin（2x+π/4）】=log2【sin2(x+π/8）】
首先，零和负数无对数：sin(2x+π/4) ＞ 0
2kπ＜2x+π/4＜2kπ+π，x∈(kπ-π/8，kπ+3π/8） k∈Z
第二，对数的底2＞1，sin（2x+π/4）在定义域内增加时y增加；sin（2x+π/4）在定义域内减小时y减小，所以：
当2kπ＜ 2x+π/4 ＜2kπ+π/2时，即x∈(kπ-π/8，kπ+π/8）时单调增；
当2kπ+π/2＜ 2x+π/4 ＜2kπ+π时，即x∈(kπ+π/8，kπ+3π/8）时单调减。

收起