如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB和∠BCD的平分线试说四平行是平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 02:26:37

如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB和∠BCD的平分线试说四平行是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB和∠BCD的平分线试说四平行是平行四边形

如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB和∠BCD的平分线试说四平行是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD‖BC,AD=BC,AB=DC ∴∠DAE=∠AEB,∠DFC=∠FCB 又∵AE\FC分别是角平分线 ∴∠BAE=∠DAE,∠FCB=∠DCF ∴∠BAE=∠AEB,∠DFC=∠DCF ∴AB=BE,DC=DF ∴BE=DF ∴AF=EC ∴四边形AFCE是平行四边形