在图中,△ABC的面积为a：（1）如图,延长△ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,延长边AB到点F,使CD=2BC,AE=2CA,BF=2AB,连结DE,FD,FE,得到△DEF,若阴影部分的面积为S1,则S1=（ ）（用含a 的代数式表示）（2）如

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 07:31:06

在图中,△ABC的面积为a：（1）如图,延长△ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,延长边AB到点F,使CD=2BC,AE=2CA,BF=2AB,连结DE,FD,FE,得到△DEF,若阴影部分的面积为S1,则S1=（ ）（用含a 的代数式表示）（2）如
在图中,△ABC的面积为a：
（1）如图,延长△ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,延长边AB到点F,使CD=2BC,AE=2CA,BF=2AB,连结DE,FD,FE,得到△DEF,若阴影部分的面积为S1,则S1=（ ）（用含a 的代数式表示）
（2）如（2）题那样,将△ABC各边均顺次延长为原来的2倍,连结所得端点,得到△DEF,此时,我们称△ABC向外扩展了一次,可以发现,扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的（ ）倍.

在图中,△ABC的面积为a：（1）如图,延长△ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,延长边AB到点F,使CD=2BC,AE=2CA,BF=2AB,连结DE,FD,FE,得到△DEF,若阴影部分的面积为S1,则S1=（ ）（用含a 的代数式表示）（2）如
（1）连AD,由△ABC=a（都是面积下同）
∴△ACD=2a,△CDE=6a,
同理：△AEF=6a,△BDF=6a,
∴S1=6a×3=18a.（18a）
（2)S△DEF=（18+1）S△ABC=19S△ABC.（19）

(1)18a
(2)19

1、连接AD，△ACD与△ABC底边之比CD：BC=2，底边上的高相同，由△ABC的面积为a得△ACD面积为2a，同理可得△DEA的面积是2a的2倍即4a，于是△DEC的面积为2a+4a=6a。同样可以算得△DFB的面积=△FEA的面积=6a。阴影面积s1=3·6a=18a。
2、仿前，△ACD面积为a，△DEA面积也为a，△DEC面积为2a，△DEF的面积=3·2a+a=7a，是原来△A...

全部展开

1、连接AD，△ACD与△ABC底边之比CD：BC=2，底边上的高相同，由△ABC的面积为a得△ACD面积为2a，同理可得△DEA的面积是2a的2倍即4a，于是△DEC的面积为2a+4a=6a。同样可以算得△DFB的面积=△FEA的面积=6a。阴影面积s1=3·6a=18a。
2、仿前，△ACD面积为a，△DEA面积也为a，△DEC面积为2a，△DEF的面积=3·2a+a=7a，是原来△ABC面积的7倍。

收起

1. (1).分析三角形ABC 与 三角形ACD  

         做辅助线AN垂直于BC  则：三角形ABC面积=1/2*BC*AN=a   

                                          因此： 三角形ACD面积=1/2*CD*AN=1/2*2BC*AN=2a

     (2).分析三角形ACD 与 三角形ECD  

          做辅助线AM垂直于AC  则：三角形ACD面积=1/2*AC*AM=2a   

                                            因此： 三角形ECD面积=1/2*EC*AM=1/2*3AC*AN=6a

     (3)同理可得三角形AEF 与三角形BFD面积分别为6a，则阴影面积为18a

2. 19

如图,直角坐标器中,三角形ABC的顶点都在网格点上,其中A点坐标为（2,-1）,则三角形ABC的面积为 如图,在△ABC中,DC=2BD,AF=FD.如果△ABC的面积等于a,那么阴影部分的面积为多少 如图,在△ABC中,DC=2BD,AE=EB,如果△ABC的面积等于a那么阴影部分的面积为多少? 在如图25－1至图25－3中,△ABC的面积为a ． （1）如图25－1, 延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连结DA若△．在如图25－1至图25－3中,△ABC的面积为a ．（1）如图25－1, 延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连结DA 如图,在三角形ABC中,AB=6AD,AC=3AE,三角形ADE的面积为1,则三角形ABC面积为（） 如图,在△ABC中,DE‖BC,三角形ADE的面积为1,BEC的面积为6,求,△BDE的面积. 如图,在△ABC中,BD：BC=1:4,AE=ED,△BDE的面积为5,△ABC面积是多少 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A（-2,4）B（-3,1）C(0,3)求△ABC的面积. 如图 在平面直角坐标系中 △ABC的定点都在网格点上 其中 A点坐标为(2,-1) 则△ABC如图 在平面直角坐标系中 △ABC的定点都在网格点上 其中 A点坐标为(2,-1) 则△ABC面积tu 已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长（2）三角形ABC的面积 如图,在△ABC中,∠A＝150°,AB＝20cm,AC＝30cm,则△ABC的面积为_________ 如图,在△ABC中,∠C=30°,AB=2根号2,∠a=105°,△ABC的面积为( ) 如图12－1,延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连结DA．若△ACD的面积为S1.在如图1至图3中,△ABC的面积为a ． （1）如图1,延长△ABC的边BC到点D,使CD=2BC,连结DA．若△ACD的面积为S1,则S1=________（用含a的代 在三角形abc中 设角a角b都为锐角如图△ABC的面积S与∠A,b,c有什么关系?2:△ABC的面积S与∠B,a,c有什么在三角形abc中 设角a角b都为锐角如图△ABC的面积S与∠A,b,c有什么关系?2：△ABC的面积S与∠B,a, 探索：在图1至图3中,已知△ABC的面积为a ． （1）如图1,延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连结DA．若△ 如图,在图中已知的小三角形的面积的数据,可得△ABC的面积为 如图 在三角形abc中,中线AD,BE,CF相交于点O如果△ABC的面积为12平方厘米（1）求△ABD的面积（2)求△AFO,△BDO,△CEO的面积 （2013•天津）如图,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A、B、C均落在格点上．（Ⅰ）△ABC的面积等于——6；（Ⅱ）若四边形DEFG是△ABC中所能包含的面积最大的正方形,请你在