已知x+1/x=2,求分式（x^2+2x+1）/（4x^2-7x+4）的值

已知x+1/x=2,求分式（x^2+2x+1）/（4x^2-7x+4）的值
已知x+1/x=2,求分式（x^2+2x+1）/（4x^2-7x+4）的值

已知x+1/x=2,求分式（x^2+2x+1）/（4x^2-7x+4）的值
（x^2+2x+1）/（4x^2-7x+4）
分子分母同时除以x得
原式=(x+2+1/x)/(4x-7+4/x)
=[(x+1/x)+2]/[4(x+1/x)-7]
=4/(8-7)
=4

x+1/x=2
=>x^2-2x+1=0
=>(x-1)^2=0
=>x=1
（x^2+2x+1）/（4x^2-7x+4）
=(x+1)^2/[4(x-1)^2+x]
=4/1
=4