若π<α<2π,化简根号1-cosα
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 12:21:09
若π<α<2π,化简根号1-cosα
若π<α<2π,化简根号1-cosα
若π<α<2π,化简根号1-cosα
1-cosα=2sin²(α/2)
∵ π<α<2π
∴ π/2<α/2<π
∴ sin(α/2)>0
∴ 根号1-cosα
=√[2sin²(α/2)]
=√2|sin(α/2)|
=√2sin(α/2)
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若π<α<2π,化简根号1-cosα
若π<α<2π,化简根号1-cosα
若π<α<2π,化简根号1-cosα
1-cosα=2sin²(α/2)
∵ π<α<2π
∴ π/2<α/2<π
∴ sin(α/2)>0
∴ 根号1-cosα
=√[2sin²(α/2)]
=√2|sin(α/2)|
=√2sin(α/2)