作业帮z=(x+y)/(x-y) dz=?已知[(x+ay)dx+(ax+y)dy]/(x+y)²为某一二院函数的全微分,a=?已知（axy³-y²cosx)dx+(bysinx+3x²y²)dy为f(x y)的全微分,ab的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 18:42:18
z=(x+y)/(x-y) dz=?已知[(x+ay)dx+(ax+y)dy]/(x+y)²为某一二院函数的全微分,a=?已知（axy³-y²cosx)dx+(bysinx+3x²y²)dy为f(x y)的全微分,ab的值
z=(x+y)/(x-y) dz=?
已知[(x+ay)dx+(ax+y)dy]/(x+y)²为某一二院函数的全微分,a=?
已知（axy³-y²cosx)dx+(bysinx+3x²y²)dy为f(x y)的全微分,ab的值
z=(x+y)/(x-y) dz=?已知[(x+ay)dx+(ax+y)dy]/(x+y)²为某一二院函数的全微分,a=?已知（axy³-y²cosx)dx+(bysinx+3x²y²)dy为f(x y)的全微分,ab的值
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z=(x+y)/(x-y)
dz=[(x-y)-(x+y)]/(x-y)^2dx+[(x-y)+(x+y)]/(x-y)^2dy=[-2y/(x-y)^2]dx+[2x/(x-y)^2]dy
下面两问有点难，属于已知二元函数的全微分求原函数的表达式，这个需要用格林公式的问题解决，原函数等于它的全微分再积分，你慢慢算吧，不会的话就在网上搜高等数学A下（同济大学版），相关知识在书上...
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z=(x+y)/(x-y)
dz=[(x-y)-(x+y)]/(x-y)^2dx+[(x-y)+(x+y)]/(x-y)^2dy=[-2y/(x-y)^2]dx+[2x/(x-y)^2]dy
下面两问有点难，属于已知二元函数的全微分求原函数的表达式，这个需要用格林公式的问题解决，原函数等于它的全微分再积分，你慢慢算吧，不会的话就在网上搜高等数学A下（同济大学版），相关知识在书上的180页到181页。
第二题参考楼下的回答。
已知（axy³-y²cosx)dx+(bysinx+3x²y²)dy为f(x y)的全微分
df(x y)/dx=axy³-y²cosx
对x积分
f(x y)=(a/2)(x^2)(y^3)-y^2sinx
df(x y)/dy=bysinx+3x²y²
对y积分
f(x y)=f(x y)=(x^2)(y^3)+(b/2)y^2sinx
对应项相等，a=2,b=-2
采纳我吧！
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dz=fxdx+fydy=[[(x-y)-(x+y)]/(x-y)^2 ]dx+[[(x-y)+(x+y)]/(x-y)^2]dy=-2y/(x-y)^2 dx+2x/(x-y)^2 dy =2/(x-y)^2 (xdy-ydx)
由dP/dy=dQ/dx(偏导符号打不出，这里用d代替了）可求出a=1,
这时[(x+ay)dx+(ax+y)dy]/(...
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dz=fxdx+fydy=[[(x-y)-(x+y)]/(x-y)^2 ]dx+[[(x-y)+(x+y)]/(x-y)^2]dy=-2y/(x-y)^2 dx+2x/(x-y)^2 dy =2/(x-y)^2 (xdy-ydx)
由dP/dy=dQ/dx(偏导符号打不出，这里用d代替了）可求出a=1,
这时[(x+ay)dx+(ax+y)dy]/(x+y)的平方=dln(x+y).
df/dx=axy³-y²cosx........(1)
df/dy=bysinx+3x²y²...........(2)
对（1）的x积分
f=a/2x²y³+y²sinx
对（2）的y积分
f=b/2y²sinx+x²y³ 所以a=2 b=2
绝对的准确，给分吧
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