如图,一次函数y=1/2x十1与x轴交于点A,点B(2,m)在反比例函数y=-8/x(x>0)的图像上,过反比例函数图像上任意一点C（点C不与点B重合）,作CD//y轴与一次函数y=1/2x十1图像交于点D,试求当线段CD最短时,点A

如图,一次函数y=1/2x十1与x轴交于点A,点B(2,m)在反比例函数y=-8/x(x>0)的图像上,过反比例函数图像上任意一点C（点C不与点B重合）,作CD//y轴与一次函数y=1/2x十1图像交于点D,试求当线段CD最短时,点A
如图,一次函数y=1/2x十1与x轴交于点A,点B(2,m)在反比例函数y=-8/x(x>0)的图像上,过反比例函数图像上任意一点C（点C不与点B重合）,作CD//y轴与一次函数y=1/2x十1图像交于点D,试求当线段CD最短时,点A、B、C、D所围成的四边形面积.
（不允许复制答案,图请自绘）
谢谢zongdewangm16的细心回答，不过ABC点不共线的，因为点C在反比例函数图像上，有错误。

如图,一次函数y=1/2x十1与x轴交于点A,点B(2,m)在反比例函数y=-8/x(x>0)的图像上,过反比例函数图像上任意一点C（点C不与点B重合）,作CD//y轴与一次函数y=1/2x十1图像交于点D,试求当线段CD最短时,点A
怎么算都是9,你那答案错了吧
你这样弄得我很累的,你追问一下不行么.为什么在反比例函数的图像上,三点就不能共线了呢?这是什么逻辑呀?
设C(x0,-8/x0)
那么
|CD|=|x0/2+1+8/x0|
因为g(x)=x/2+8/x+1满足,
当x>0时,g(x)>=2√(x/2)(8/x) +1=5,当且仅当x/2=8/x,即x=4时,取到等号
当x=5
x0=3
综上,当x0= -4时,|CD|取到最小值3
此时C(-4,2),D(-4,-1)
A(-2,0) B(2,-4)
经过验证,发现ACB三点是共线的,所以ABCD所围成的是一个三角形,
以CD=3做底,B到直线CD的长2-(-4)=6为高,
所以SΔBCD=3x6/2=9

这道题您甭说我还真做过
不过中考后这几个星期
嘿！还真忘了！

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