设函数f（x） =x ^3十ax一2在区间（1,正无穷）上是增函数,则实数a的取值范围

设函数f（x） =x ^3十ax一2在区间（1,正无穷）上是增函数,则实数a的取值范围
设函数f（x） =x ^3十ax一2在区间（1,正无穷）上是增函数,则实数a的取值范围

设函数f（x） =x ^3十ax一2在区间（1,正无穷）上是增函数,则实数a的取值范围
f'（x） =3x ^2十a
函数f（x） =x ^3十ax一2在区间（1,正无穷）上是增函数
所以x在在区间（1,正无穷）上,都有f'（x） =3x ^2十a>=0成立
即a>=-3x^2故只需满足a不小于-3x^2最大值即可,而-3x^2的最大值为-3
故a>=-3

f'(x)=3x^2+a.
当a>=0时，
f(x)在区间(1,正无穷）上是增函数，满足题意；
当a<0时，
由3x^2+a=0,得x^2=-a/3,
即a≥-3，
因为a<0,
所以0>a≥-3
综上所述，所以a≥-3.

你在学校写作业吗

求导：y=3x*2+a ，即导函数在（1，+○○）大于或等于0，又导函数为增函数，故令x=1代入导函数，即3+a大于或等于0，得a大于或等于-3.