如图,在四边形ABCD中,已知AO垂直CD,AD=10,AB=14,角BDA=60°,角BCD=135°,求BC的长?知道的麻烦详细的吧步骤说明下,一定要详细的,不然看不懂.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 07:37:42

如图,在四边形ABCD中,已知AO垂直CD,AD=10,AB=14,角BDA=60°,角BCD=135°,求BC的长?知道的麻烦详细的吧步骤说明下,一定要详细的,不然看不懂.
如图,在四边形ABCD中,已知AO垂直CD,AD=10,AB=14,角BDA=60°,角BCD=135°,求BC的长?
知道的麻烦详细的吧步骤说明下,一定要详细的,不然看不懂.

如图,在四边形ABCD中,已知AO垂直CD,AD=10,AB=14,角BDA=60°,角BCD=135°,求BC的长?知道的麻烦详细的吧步骤说明下,一定要详细的,不然看不懂.
做BE垂直于AD,交AD于点E
设DE长度为x,
则有AE = AD-DE = 10-x
因为角BDA=60度,所以BE= x * 根号3
在直角三角形ABE中,由AB^2 = AE^2+BE^2
即 14^2 = (10-x)^2 + 3x^2
=> x = 8
又因为角BCD=135度,所以BC= x * 根号2
=〉BC = 8根号2

在△ABD中，设BD=x，则BA2=BD2+AD2-2BD•AD•cos∠BDA，
即142=x2+102-2•10x•cos60°，整理得：x2-10x-96=0，
解之：x1=16，x2=-6（舍去）．
由正弦定理得：
BCsin∠CDB
=
BDsin∠BCD
，
∴BC=
16sin135°
•sin30°=8
2
．

如图已知四边形ABCD中对角线AC和BD相交于O点AO=OC,BA垂直AC DC垂直AC 垂足分别是A C 四边形是平行四边形如图,已知在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB∥CD,AO=CO.求证：四边形ABCD是平行四边形. 已知如图,在四边形ABCD中,对角线相交于点O,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证：四边形ABCD是菱形. 已知,如图,在四边形ABCD中, 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AB垂直BC,AD垂直DC,求证:点C在∠DAB的平分线上已知,如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB平行于CD,AO=CO,试说明ABCD是平行四边形, 如图,已知梯形ABCD的底边AO在X轴上,BC//AO,AB垂直AO,过点C的双曲线y=--交OB于D,且OD:DB=1:2若三角形OBCk如图,已知梯形ABCD的底边AO在X轴上,BC//AO,AB垂直AO,过点C的双曲线y=—交OBx于D,且OD:DB=1:2若三角形OBC 如图4,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交与点O,已知∠ADC=∠BCD,AD=BC.求证：AO=BO. 如图,在四边形ABCD中,AO,BO分别平分∠DAB和∠ABC,且∠C+∠D=220度.求∠AOB的度数. 已知:如图,在四边形ABCD中,AD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB 如图,在四边形ABCD中,AO是∠BAO的平分线,BO是∠ABC的平分线,AO与BO交于点O,若∠C+∠D=120°∠aob 如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AB‖CD,AO=CO.求证：四边形ABCD是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB／/CD,AO=CO.求证:四边形ABCD是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,AB=10,AO=8,BO=6,则四边形ABCD是菱形嘛?为什么?急啊! 已知：如图,在四边形ABCD中,AB垂直BC,AB=1,BC=3/4,CD=4/13,AD=3,求四边形的面积如图,已知DE垂直AO于E,BO垂直AO于O,FC垂直AB于C,