作业帮mathematica 怎么用mathematica直接解出一个矩阵?比如已知A,B,要求矩阵S使得A=S^-1BS
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 16:06:39
mathematica 怎么用mathematica直接解出一个矩阵?比如已知A,B,要求矩阵S使得A=S^-1BS
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怎么用mathematica直接解出一个矩阵?比如已知A,B,要求矩阵S使得A=S^-1BS
mathematica 怎么用mathematica直接解出一个矩阵?比如已知A,B,要求矩阵S使得A=S^-1BS
你问的是矩阵的分解吧,Mathematica中矩阵分解的命令为：JordanDecomposition[A],表示将矩阵A分解为A=PBP^(-1)的形式,例如：A = {{1,2,3},{2,1,3},{3,2,1}}为这样的矩阵时,它的分解为：
A = {{1,2,3},{2,1,3},{3,2,1}};
{P,B} = JordanDecomposition[A]
执行结果为：
{{{-3,2,1},{-3,-5,1},{5,2,1}},{{-2,0,0},{0,-1,0},{0,0,6}}}
即P={{{-3,2,1},{-3,-5,1},{5,2,1}},B={{-2,0,0},{0,-1,0},{0,0,6}}
可以验证一下这里的PBP^(-1)的结果是否等于A,输入程序：
P.B.Inverse[P]
执行结果为：
{{1,2,3},{2,1,3},{3,2,1}}
正好等于A,说明以上分解是正确的.
你可以在软件里执行试试哦,加分吧,
当一般的方程来解就可以啊，Solve也行，Reduce也行，例：
s = ( {
{a, 1},
{1, c}
} )
Reduce[Inverse[s].( {
{1, 2},
{2, 1}
} ).s == ( {
{1, 2},
{2, 1}
} ), {a, c}]