已知变量x,y满足约束条件,1≦x+y≦4,-2≦x-y≦2,若目标函数z=ax+y(其中a>0)仅在(3,1)处取得最大值,则a的取值范围为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 02:42:31

已知变量x,y满足约束条件,1≦x+y≦4,-2≦x-y≦2,若目标函数z=ax+y(其中a>0)仅在(3,1)处取得最大值,则a的取值范围为什么?
已知变量x,y满足约束条件,1≦x+y≦4,-2≦x-y≦2,若目标函数z=ax+y(其中a>0)仅在(3,1)处取得最大值,则a的取值范围为什么?

已知变量x,y满足约束条件,1≦x+y≦4,-2≦x-y≦2,若目标函数z=ax+y(其中a>0)仅在(3,1)处取得最大值,则a的取值范围为什么?
1、作出可行域;【是一个矩形】
2、目标函数z=ax+y (a>0)的最大值,可以看成是直线ax+y在y轴上的截距最大;
3、结合图形,当z=ax+y (a>0) 【注意:直线ax+y不是“撇”型的,是“捺”型的】


则:
a>1

自己画个图嘛