作业帮已知圆锥的侧面展开图是一个半圆 求他的侧面积与底面积的比尽量帮我解释下,给我讲讲,我看不懂像下面这样的回答圆锥母线长L,底面半径r圆锥母线长=展开圆半径=L底面周长=2*pi*r=展开圆的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 10:33:43
已知圆锥的侧面展开图是一个半圆 求他的侧面积与底面积的比尽量帮我解释下,给我讲讲,我看不懂像下面这样的回答圆锥母线长L,底面半径r圆锥母线长=展开圆半径=L底面周长=2*pi*r=展开圆的
已知圆锥的侧面展开图是一个半圆 求他的侧面积与底面积的比
尽量帮我解释下,给我讲讲,我看不懂像下面这样的回答
圆锥母线长L,底面半径r
圆锥母线长=展开圆半径=L
底面周长=2*pi*r=展开圆的圆弧长=pi*L
r=L/2
侧面积S'=pi*L*L/2
底面积S=pi*r*r
S':S=1:2
或这样的回答
侧面积=展开的面积=C(底面周长)xL/2=2派xr(底面半径)xL/2
且C=派xL=2派xr,即L=2r
所以侧面积=2派xr^2
底面积=派xr^2
所以最后结果是2:1
已知圆锥的侧面展开图是一个半圆 求他的侧面积与底面积的比尽量帮我解释下,给我讲讲,我看不懂像下面这样的回答圆锥母线长L,底面半径r圆锥母线长=展开圆半径=L底面周长=2*pi*r=展开圆的
1,圆锥的侧面展开图是一个半圆,则半圆的弧长就是圆锥的底部周长,设此弧长和周长的长度为L.
2,圆锥的侧面展开的圆弧长度L,因为它是一个半圆,设此半圆的半径为R(这个R其实也是圆锥的母线长度),则半圆的面积即侧面积S1为πR^2/2.
3,知道圆锥的底部周长也是为L的,例出圆锥底部周长公式L=2πr(设圆锥底部半径为r),等于侧面展开的弧长L=πd/2=πR,所以2πr=πR得出r=R/2.
4,底部面积S2=πr^2=π(R/2)^2=(πR^2)/4.
5,结论：
侧面积与底面积的比为：(πR^2/2)/〔(πR^2)/4〕=1/2.
兄弟,(怕看不清楚"π"就是“3.1415926的那一个)
不需要搞的那么复杂，其实圆锥的侧面积就是展开的那个半圆的面积，而圆锥底面的那个圆周长就等于展开的半圆的周长（不包括半圆的直径）。
假设半圆的半径为R，那么其周长就是pi*R，再假设圆锥底面那个圆的半径为r，则有pi*R=2*pi*r，所以可以计算得出，R=2r。
侧面积为pi*R*R/2=pi*2r*2r/2=2pi*r*r;
底面积为pi*r*r
所以侧面积与底面...
全部展开
不需要搞的那么复杂，其实圆锥的侧面积就是展开的那个半圆的面积，而圆锥底面的那个圆周长就等于展开的半圆的周长（不包括半圆的直径）。
假设半圆的半径为R，那么其周长就是pi*R，再假设圆锥底面那个圆的半径为r，则有pi*R=2*pi*r，所以可以计算得出，R=2r。
侧面积为pi*R*R/2=pi*2r*2r/2=2pi*r*r;
底面积为pi*r*r
所以侧面积与底面积的比为2:1。
收起
半圆的弧长是圆锥底面周长
半圆半径是圆锥的母线