1/(1-x) = 1 + x + x^2 + x^3 + ...是什么展开式第一反应是牛顿展开,蛋貌似不是……求解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 05:08:03

1/(1-x) = 1 + x + x^2 + x^3 + ...是什么展开式第一反应是牛顿展开,蛋貌似不是……求解
1/(1-x) = 1 + x + x^2 + x^3 + ...是什么展开式
第一反应是牛顿展开,蛋貌似不是……求解

1/(1-x) = 1 + x + x^2 + x^3 + ...是什么展开式第一反应是牛顿展开,蛋貌似不是……求解
是函数1/(1-x)在x=0处的Taylor展开式,
实际上我们知道1+x+x²+x³+…+x^n=1*(1-x^(n+1))/(1-x)=(1-x^(n+1))/(1-x),
当n->∞时,|x|<1,x^(n+1)->0,(1-x^(n+1))/(1-x)->1/(1-x).