在直角坐标系xoy中i,j分别是与x轴,y轴平行的单位向量,若直角三角形ABC中,AB（向量）=i+j,AC（向量）=2i+mj,则实数m=

在直角坐标系xoy中i,j分别是与x轴,y轴平行的单位向量,若直角三角形ABC中,AB（向量）=i+j,AC（向量）=2i+mj,则实数m=
在直角坐标系xoy中i,j分别是与x轴,y轴平行的单位向量,若直角三角形ABC中,AB（向量）=i+j,AC（向量）=2i+mj,则实数m=

在直角坐标系xoy中i,j分别是与x轴,y轴平行的单位向量,若直角三角形ABC中,AB（向量）=i+j,AC（向量）=2i+mj,则实数m=
不妨设A的坐标为（0,0）,则由AB=i+j可知,B为（1,1）.用坐标表示向量,则AB=(1,1),AC=（2,m),BC=(1,m-1).
1.若A为直角,则AB*AC=0,即2+m=0,所以m=-2.
2.若B为直角,则AB*BC=0,即1+m-1=0,所以m=0.
3.若C为直角,则AC*BC=0,即2+m^2-m=0,无解.
综上,m=-2或0.