已知函数f(x)=x3+3ax2+(3-6a)x+12a-4(a∈R) 若f(x)在x=x0处取得最小值,x0∈(1,3),求a的取值范围.中的不等式怎么求出来的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 09:58:31

已知函数f(x)=x3+3ax2+(3-6a)x+12a-4(a∈R) 若f(x)在x=x0处取得最小值,x0∈(1,3),求a的取值范围.中的不等式怎么求出来的
已知函数f(x)=x3+3ax2+(3-6a)x+12a-4(a∈R) 若f(x)在x=x0处取得最小值,x0∈(1,3),求a的取值范围.

中的不等式怎么求出来的

已知函数f(x)=x3+3ax2+(3-6a)x+12a-4(a∈R) 若f(x)在x=x0处取得最小值,x0∈(1,3),求a的取值范围.中的不等式怎么求出来的
第一行：对原函数求导；
第二行：对导函数判断“钓饵他”=b^2-4ac,横大于零时即导函数在x轴上方,导函数也恒大于0,原函数单增无极小值.
第三行：为导函数的“钓饵他”=b^2-4ac<0的解,导函数与x轴的交点即为原函数的极值点,
第四行：解出导函数与x轴的交点x1,x2,即原函数的极值点
第五行：由导函数的图像先大于0后小于0再大于0得到原函数先增后减再增,所以原函数要取极小值点只有x轴右边的解即x2,
第六,七行：由f(x)在x=x0处取得最小值,x0∈(1,3),即x2∈(1,3),.
第八行：求出a的取值范围.
望采纳!

x2+2ax-1-2a=0 是2次方程，判别式delta小于零的话，方程无根，也就是f(x)函数没有最小值
delta=4a2-4(-1-2a)=4a2+8a+4<0 a2+2a+1<0 可以求出那个不等式了

我晕，这么的乱，不解释。不想说。中间的xx是什么？？？？？？

已知函数f(x)=x3-3/2ax2+b,a,b为实数,1 已知函数f(x)=x3次方+ax2次方+3bx+c(b 已知函数f(x)=-2/3x3+2ax2+3x,当a=1/4时,求函数 已知函数 f(x)=x3-ax2-3x.(1)若 f(x) 在区间 [1,+∞) 上是增函数,求实数 a 的取值范围; 已知函数f(x)=x3-ax2+3x 若f(x)在【1,+00)上是增函数,求实数a的范围? 已知F（X)=X3-AX2+3X,若函数F(X)在区间【1,正无穷大）上是增函数,求A 已知函数f(x)=x3次方-ax2次方+3x,a∈R 1.x=3是f(x)的极值点,求 已知函数f(x)=x3+3ax2+3x+1 若x属于【2,正无穷】f(x)大于等于0求a的取值范围 已知函数f(x)=x3-3ax2+3x+1.若y=f(x)无极值,求a的取值范围 设函数f(x)=-1/3x3+2ax2-3a2x+1,0 已知函数f(x)=-x3+ax2+b,求函数的单调递增区间 已知函数f(x)=x3+3ax2+3x+4为(0,正无穷)上的增函数,求实数a的取值范围 问下关于对数学题的一个疑问已知函数f(x）=x3(立方）+ax2(平方)+3bx+c (b不等于零）,且g(x)=f(x)-2是奇函数,求a,c的值g（x)=f(x)-2=x3+ax2+3bx+c-2 g(x)是奇函数 即：g(-x)=-g(x）-x3+ax2-3bx-2=-x3-ax2-3bx+2 整理：ax 已知函数f(x)=1/3x3+ax2-bx+1（a,b属于R）在区间[-1,3]上是减函数,则a+b的最小值是? 已知函数f(x)=x3-ax2+bx+3（a,b∈R）,若函数在区间[0,1]上单减,求a2+b2的最小值 设函数f(x)=x3-3ax2,其中a大于等于0.求f(x)的单调区间. 已知函数f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a＞1)在x=-1时有极值0 (3)是求实数c的范围 已知函数f(x)=x3+ax2+3x-9在R上存在极值,则实数a的取值范围是