求圆x²+y²=4与圆x²+y²-4x+4y-12=0的公共弦的长

求圆x²+y²=4与圆x²+y²-4x+4y-12=0的公共弦的长
求圆x²+y²=4与圆x²+y²-4x+4y-12=0的公共弦的长

求圆x²+y²=4与圆x²+y²-4x+4y-12=0的公共弦的长
两圆方程相减,
得4x-4y+8=0即x-y+2=0,此即为公共弦所在直线方程,记为L
前一个圆的方程可化为x^2+y^2=4,
L距此圆圆心距离为根号下2
故公共弦长为2*根号下（4-2）=2根2