1、已知3π/2<α<2π,且tanα=-4/3,则cos(α-3π/4) =_.2、若三角形的内角α,β满足tanαtanβ>1,则该三角形的形状是_.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 15:35:15

1、已知3π/2<α<2π,且tanα=-4/3,则cos(α-3π/4) =_.2、若三角形的内角α,β满足tanαtanβ>1,则该三角形的形状是_.
1、已知3π/2<α<2π,且tanα=-4/3,则cos(α-3π/4) =_.
2、若三角形的内角α,β满足tanαtanβ>1,则该三角形的形状是_.

1、已知3π/2<α<2π,且tanα=-4/3,则cos(α-3π/4) =_.2、若三角形的内角α,β满足tanαtanβ>1,则该三角形的形状是_.
1、3π/2<α<2π,且tanα=-4/3
α的直角边为3x,4x,斜边为5x
所以 cosα=3/5,sinα=-4/5
cos(α-3π/4)
=cosαcos3π/4+sinαsin3π/4
=(3/5)(-√2/2)+(-4/5)(√2/2)
=-7√2/10
2、三角形为锐角三角形
tanαtanβ>1
sinαsinβ/(cosαcosβ)>1
因为α,β是三角形的内角
所以 sinαsinβ>0
因此 cosαcosβ>0
所以 α,β为锐角
sinαsinβ>cosαcosβ
cos(α+β)
=cosαcosβ-sinαsinβ90度
所以另一个角小于90度
三角形为锐角三角形