cos(α+β)=1/3,cos(α-β)=1/5,则tanα+tanβ=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 13:50:29

cos(α+β)=1/3,cos(α-β)=1/5,则tanα+tanβ=
cos(α+β)=1/3,cos(α-β)=1/5,则tanα+tanβ=

cos(α+β)=1/3,cos(α-β)=1/5,则tanα+tanβ=
由于cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=1/3
则sin(α+β)=√6/3
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=1/5
所以cosαcosβ=4/15
则tanα+tanβ
=sinα/cosα+sinβ/cosβ
=(sinαcosβ+cosαsinβ)/(cosαcosβ)
=sin(α+β)/cosαcosβ
=(√6/3)/(4/15)
=(5√6)/4