矩形ABCD中,点E在CB的延长线上,使CE=AC,连结AE,点F是AE的中点,联结BF、DF,试说明BF⊥DF

矩形ABCD中,点E在CB的延长线上,使CE=AC,连结AE,点F是AE的中点,联结BF、DF,试说明BF⊥DF
矩形ABCD中,点E在CB的延长线上,使CE=AC,连结AE,点F是AE的中点,联结BF、DF,试说明BF⊥DF

矩形ABCD中,点E在CB的延长线上,使CE=AC,连结AE,点F是AE的中点,联结BF、DF,试说明BF⊥DF
设AC BD 交点为o 连接FO
因为ABCD为矩形
所以AC=BD O为AC BD 中点
因为O F分别为 AC AE中点
所以FO为CE中位线
所以FO=CE/2=CA/2（AC=CE已知）
OB=OD=OF 且BOD在一直线
所以F 在 以BD为直径的圆上
所以BF⊥DF