如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,AE=AF,AD是高,试判断EF与BC的位置关系,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 18:37:08

如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,AE=AF,AD是高,试判断EF与BC的位置关系,并说明理由
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,AE=AF,AD是高,试判断
EF与BC的位置关系,并说明理由

如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,AE=AF,AD是高,试判断EF与BC的位置关系,并说明理由
EF垂直BC.
证明:延长EF交BC于H.AE=AF,则∠E=∠AFE,∠BAC=2∠E.
AB=AC,AD是高,则∠BAC=2∠CAD.
故∠CAD=∠E,AD平行EH,所以,EF垂直BC.