三角形ABC中,内角A,B,C成等差数列,其对边A,B,C满足2b方=3ac 求A急用

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 21:54:40

三角形ABC中,内角A,B,C成等差数列,其对边A,B,C满足2b方=3ac 求A急用
三角形ABC中,内角A,B,C成等差数列,其对边A,B,C满足2b方=3ac 求A
急用

三角形ABC中,内角A,B,C成等差数列,其对边A,B,C满足2b方=3ac 求A急用
∵在三角形ABC中,内角A,B,C成等差数列
∴　A＋B＋C＝　　180°　　2B = A + C 　∴ A + C = 2B= 120 ° B =60° sinB = √3/2 sin2B = 3/4 根据正弦定理有
sin2B = 3/4
a/sinA = b/sinB = c/sinC a =( b/sinB) ×sinA c = ( b/sinB) ×sinC
由已知 2b2 = 3ac = 3 ×( b/sinB) ×sinA×( b/sinB) ×sinC
2 = 3 ×sinA×sinC/ sin2B sinA×sinC = 2×sin2B/3 = 2×3/4/3 = 1/2
A + C = 2B= 120 °
∴ cos (A+C) =cos120 °= -1/2
cos (A+C) =cosAcosC – sinA sinC -1/2 = cosAcosC -1/2 cosAcosC = 0
∵cosAcosC = 0 ∴ A C 至少有一个是90° A == 90°

在三角形ABC中,三个内角A B C 成等差数列,角B等于在三角形ABC中,已知三内角A,B,C成等差数列,且COSa,cosb,cosc也成等差数列,求三内角A,B,C 三角形ABC中,内角A,B,C成等差数列,边a,b,c成等比数列,求A的度数. 在三角形ABC中,lgsinA,lgsinB,lgsinC为等差数列,且三角形内角A,B,C也是等差数列,判断三角形形状在三角形ABC中,lgsinA,lgsinB,lgsinC为等差数列,且三角形内角A,B,C也是等差数列,判断三角形形状三角形ABC中,三内角成等差数列,1.诺b=7.a+c=13.求三角形面积在三角形ABC中,三个内角A,B,C成等差数列,则∠B?60°,怎么算的? 在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数已知三角形ABC中,三内角A,B,C的度数依次成等差数列,三边长为a,b,c依次成等比数列.判断三角形ABC形状已知三角形ABC中,三内角A,B,C的角度.依次成等差数列,三边长a,b,c依次成等比数列,判断三角形ABC的形状三角形ABC内角成等差数列,对边a,b,c的倒数成等差数列,求A,B,C 在三角形ABC中,若lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列,且三内角A,B,C也成等差数列,试判断三角形的形状. 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 设三角形三内角ABC成等差数列,三条边abc的倒数也成等差数列.求A,B,C. 三角形ABC中,三内角A,B,C成等差数列.若b=7,a+c=13,求三角形的面积. 三角形ABC的三个内角ABC成等差数列,求证1/a+b +1/b+c=3/a+b+c 在△ABC中,三个内角A,B,C对应边为abc.且cosA,cosB,cosC成等差数列,a,b,c成等比数列,求三角形形状