在正方体ABCD—A1B1C1D1中,下面给出四个命题：①(A1A+A1D1+A1B1)2=3(A1B1)2②A1C·(A1B1-A1A)=0.在正方体ABCD—A1B1C1D1中,下面给出四个命题：①(A1A+A1D1+A1B1)2=3(A1B1)2②A1C·(A1B1-A1A)=0.③AD1与A1B的夹角为60°④此

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 17:00:39

在正方体ABCD—A1B1C1D1中,下面给出四个命题：①(A1A+A1D1+A1B1)2=3(A1B1)2②A1C·(A1B1-A1A)=0.在正方体ABCD—A1B1C1D1中,下面给出四个命题：①(A1A+A1D1+A1B1)2=3(A1B1)2②A1C·(A1B1-A1A)=0.③AD1与A1B的夹角为60°④此
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,下面给出四个命题：①(A1A+A1D1+A1B1)2=3(A1B1)2②A1C·(A1B1-A1A)=0.
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,下面给出四个命题：
①(A1A+A1D1+A1B1)2=3(A1B1)2②A1C·(A1B1-A1A)=0.③AD1与A1B的夹角为60°④此正方体体积为：|AB·AB1·AD| 则错误命题的序号是___③、④__(填出所有错误命题的序号).
无法理解2和3……望讲解谢谢

在正方体ABCD—A1B1C1D1中,下面给出四个命题：①(A1A+A1D1+A1B1)2=3(A1B1)2②A1C·(A1B1-A1A)=0.在正方体ABCD—A1B1C1D1中,下面给出四个命题：①(A1A+A1D1+A1B1)2=3(A1B1)2②A1C·(A1B1-A1A)=0.③AD1与A1B的夹角为60°④此
首先指出一点,命题3是正确的：
易知AD1//BC1,则角A1BC1就是异面直线AD1与A1B的所成角
又在三角形A1BC1中,A1B=BC1=A1C1 (正方体每个面对角线等长)
即三角形A1BC1是正三角形
所以角A1BC1＝60°
即AD1与A1B的夹角为60°
所以命题3是真命题.
命题2：正确,是真命题.
向量AB1=A1B1-A1A,则A1C·(A1B1-A1A)=A1C·AB1
易知AB1⊥A1B
而由A1D1⊥平面ABB1A1可得：A1D1⊥AB1
这就是说AB1垂直于平面A1BCD1内的两条相交直线A1D1.A1B
所以AB1⊥平面A1BCD1
又A1C在平面A1BCD1内,则：A1C⊥AB1
即有A1C·AB1＝0
所以：A1C·(A1B1-A1A)=0

3是错的，向量的夹角指的是共起点的两个向量的正方向所夹的角，所以AD1与BA1的夹角为60度，但是AD1与A1B的夹角为它的补角应该是120度

　　2. 正方体么 A1B1=A1A A1B1-A1A=0 0乘任何数都是0
3好像是对的啊

在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证AC垂直BD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,写出与正方体的所有棱都成等角的一个平面 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC1与B1D1垂直 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证；A1C⊥平面BDC1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明B1D1⊥面ACC1A1 在正方体abcd -a1b1c1d1中,求证平面ab1c//ac1d 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：A1C垂直面AB1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：AC⊥BD1 证明：在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C⊥平面BC1D 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证B1D⊥平面A1C1B 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：面A1BD//面CB1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角A—DD1—B的大小 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求CC1与平面ABC1D1的夹角 在正方体abcd—a1b1c1d1中,求证a1c垂直于平面c1db不用三垂线定理~ 如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证：AC1⊥平面D1B1C.. 在正方体A1B1C1D1—ABCD中,求AC与B1D所成的角的大小 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证:AC⊥BD1必须用线面垂直方法证明!