已知椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,并满足经过两点A(1,3/2)B(2,0),求它的方程

已知椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,并满足经过两点A(1,3/2)B(2,0),求它的方程
已知椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,并满足经过两点A(1,3/2)B(2,0),求它的方程

已知椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,并满足经过两点A(1,3/2)B(2,0),求它的方程
设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1
由于B(2,0)可知,c=2 有a^2+b^2=c^2=4
将点A(1,3/2)B(2,0)代入,
求得解

设椭圆方程为mx^2+ny^2=1
把A(1,3/2)B(2,0),代入得
m+n*9/4=1
4m+n*0^2=1
即m=1/4，n=1/3
即椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1