5.函数f（x）=kx²+2x+3在（-∞,2）内是增函数,在（2,+∞)内是减函数,则k=

5.函数f（x）=kx²+2x+3在（-∞,2）内是增函数,在（2,+∞)内是减函数,则k=
5.函数f（x）=kx²+2x+3在（-∞,2）内是增函数,在（2,+∞)内是减函数,则k=

5.函数f（x）=kx²+2x+3在（-∞,2）内是增函数,在（2,+∞)内是减函数,则k=
由题意可知 f(x)的图像先增后减 所以f(x)图像是开口向下的抛物线 且x=2是对称轴
∴k

解析，
f（x）=kx²+2x+3在（-∞,2）内是增函数,在（2,+∞)内是减函数，
意思就是说，f(x)的对称轴为x=2，
对称轴x=-1/k=2
故，k=-1/2。

因为f（x）=kx²+2x+3在（-∞,2）内是增函数,在（2,+∞)内是减函数,
则x=2必是函数驻点.必有f'(2)=0.
由于f'(x)=2kx+2,
所以f'(2)=2k*2+2=0.
4k+2=0,
解得k=-1/2.