作业帮lim ( x / (x-1) - 1 / (3lnx) ) = x->1 求极限,我得到的也是“无穷大”，再加点分。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 23:34:06
lim ( x / (x-1) - 1 / (3lnx) ) = x->1 求极限,我得到的也是“无穷大”，再加点分。
lim ( x / (x-1) - 1 / (3lnx) ) = x->1 求极限,
我得到的也是“无穷大”，再加点分。
lim ( x / (x-1) - 1 / (3lnx) ) = x->1 求极限,我得到的也是“无穷大”，再加点分。
极限不存在.左极限 = -∞,右极限 = +∞,所以,极限不存在.
请参看下图.点击放大、再点击再放大.
通分得：y=[x/(x-1)]-[1/(3㏑x)]=(1-x+3x㏑x)/[3(x-1)㏑x].易知，当x---->1时，该极限为0/0型，应用罗比达法则，原极限等于极限lim（2+3㏑x)/[3-(3/x)+3㏑x].(x-->1)而当x-->1时，分子(2+3㏑x)-->2,分母3-（3/x)+3㏑x-->0.∴原极限=∞。
原式＝（3x*lnx-x+1)/[3(x-1)lnx]
=(3lnx+3-1)/[3((x-1)/x)+3lnx] 洛必达法则
=2/[3*0]=无穷大
由于x－>+1还是－1不知道，严格的说极限是不存在的……
算了几遍了，我觉的应该是这样的
lim（x-3/x+1）^x lim趋向无穷大
lim[(x-1)/(x+1)]^x
lim (e-(1+x)^(1/x))/x
lim(x+e^3x)^1/x
lim(1-x)^(2/x) x->0
lim(1-sinx)^1/x lim x趋于零
lim(1-sinx)^1/x
lim(1+a/x)bx
lim(0-∞)/(x+1)
lim(lnx)-1/(x-e)
lim x趋向1 x-x^x/(1-x+lnx)
lim 1(x/(x-1)-1/(lnx))
lim(1+1/x-1)^x是多少
lim(x→1)((1-x)/lnx)
lim[x-1%x+1]^[+4]
极限：lim(x->2)1/(x-2)
lim(cos(sqrt(x)))^1/x
lim(x~无穷)xsin1/x-1/xsinx