在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D、E是AB上两点,AD=3,BE=4,∠DCE=45°,则△ACB的面积是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 11:00:18

在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D、E是AB上两点,AD=3,BE=4,∠DCE=45°,则△ACB的面积是?
在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D、E是AB上两点,AD=3,BE=4,∠DCE=45°,则△ACB的面积是?

在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D、E是AB上两点,AD=3,BE=4,∠DCE=45°,则△ACB的面积是?
在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°设AC=BC=x,
则AB边上的高为(√2/2)*x ,AB=√2*x
又S△ABC=S△ACD+S△CDE+S△BCE,
故1/2*x*x=1/2*3*(√2/2)*x+1/2*(√2x-3-4)*(√2/2)*x+1/2*4*(√2/2)*x ,
解得x=6√2 ,
故△ABC的面积是36.

黄色部分为旋转部分,图画的不太标准,凑合着用吧!只是为了让大家更易理解,题目解答如上方!不求赞同,方便就好!