已知f(x)=2(m+1)x^2+4mx+2m-1 若函数至少有一个零点在原点右侧,求m的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 03:57:13

已知f(x)=2(m+1)x^2+4mx+2m-1 若函数至少有一个零点在原点右侧,求m的值
已知f(x)=2(m+1)x^2+4mx+2m-1 若函数至少有一个零点在原点右侧,求m的值

已知f(x)=2(m+1)x^2+4mx+2m-1 若函数至少有一个零点在原点右侧,求m的值
1.m=-1,f(x)=0为一元一次方程
f(x)=-4x-3=0,x=-3/4,不合题意.
2.m=1/2,y=f(x)过原点
f(x)=3x^2+2m=0,x1=0,x2=-2/3,不合题意.
3.m≠-1且m≠1/2,f(x)=0为一元二次方程且x≠0
x1+x2=-m/(m+1),x1x2=(2m-1)/(2m+2)
(1)只有一个零点在右侧,则x1x2=(2m-1)/(2m+2)

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1）m=-1时，f(x)=-4x-3,零点是(-3/4,0)，舍去
2）m≠-1时
函数有零点，所以(4m)^2-8(m+1)(2m-1)>=0,->m<=1
对称轴为x=-m/(m+1)
1）m<1时
若-m/(m+1)>=0，则至少一个零点必在原点右侧，-1若-m/(m+1)<0,即m<-1 or m>0
1-a)若2(m+1)>0,则需f(0)<0,01-b)若2(m+1)<0,则需f(0)>0,无解
2）m=1时，原方程只有1个零点，此时-m/(m+1)=-1/2<0，舍去
所以结果为m=(-1,1/2)

收起

已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x) 已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x) 已知函数f(x)=2(m+1)x2+4mx+2m 已知函数f(x)=mx^2-mx-6+m若对于m∈[1,3]求m的取值范围已知函数f(x)=mx^2-mx-6+m若对于m∈[1,3],f(x) 已知f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2+mx+7/2(m 已知f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2+mx+7/2(m 已知f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2+mx+7/2(m 已知 f(x)=mx^2+2mx+4(0 已知函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+(3m+6)x+1,其中m 已知函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+(3m+6)x+1,(m 已知函数f(x)=x^2-mx+m-1.当x∈在[2,4]时,f(x)≥-1恒成立,求m取值范围. 已知函数f(x)=mx^2-2x-(m€R),f(x) 已知f(x)=log3(x^2-4mx+4m^2+m+1/m-1)求函数f(x)的最小值已知f(x)=log^2((1-mx)/(1+x))是奇函数.求m的值已知函数f（x）=（m-1）x²-2mx+3为偶函数已知函数f x=mx-1/根号下mx^2-4mx+3的定义域为R,求m的取值范围? 已知函数f（x）=2mx^2-2(4-m)x+1,g(x)=mx,对任意实数,f（x）与g（x）至少有一个为正数,则实数m的取值范已知f(x)=log(3)(x^2-4mx+4m^2+m+1/m-1),m属于R,M={m|m>1}(1)求证：当x属于M,f(x)对x属于R均有意义；反之,若f(x)对x属于R都有意义,则m属于M(2)当m属于M时,求f(x)的最小值