已知一元二次方程x^2-2x+m=0若方程的两个实数根为x1,x2,且x1+3x2=3,求m的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 19:44:55

已知一元二次方程x^2-2x+m=0若方程的两个实数根为x1,x2,且x1+3x2=3,求m的值.
已知一元二次方程x^2-2x+m=0
若方程的两个实数根为x1,x2,且x1+3x2=3,求m的值.

已知一元二次方程x^2-2x+m=0若方程的两个实数根为x1,x2,且x1+3x2=3,求m的值.
由韦达定理
x1+x2=2
x1x2=m
所以x1+3x2
=(x1+x2)+2x2=3
2+2x2=3
x2=1/2
所以x1=2-x2=3/2
所以m=x1x2=3/4

x²-2x+m=0
方程有两实根,可知
Δ=4-4m>0, 解得
m<1
由维达定理可知
x1+x2=2
x1x2=m
由题中的条件可知
x1+3x2=3
x1+x2+2x2=3
2+2x2=3
...

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x²-2x+m=0
方程有两实根,可知
Δ=4-4m>0, 解得
m<1
由维达定理可知
x1+x2=2
x1x2=m
由题中的条件可知
x1+3x2=3
x1+x2+2x2=3
2+2x2=3
x2=1/2
x1=2-x2=3/2
因为
m=x1x2=(1/2)*(3/2)=3/4
m=3/4满足 m<1
所以m的值为
m=3/4

收起

已知关于x的一元二次方程x方+2mx+n方=0(mn 已知关于x的一元二次方程x方-2x-m方+3/2m=0 (1)请你判断该方程根的情况 已知关于x的一元二次方程kx方+(2k-3)x+(k-3)=0 已知a,b,c是三角形abc的边长,当m大于0时,x的一元二次方程c(x方+m)+b(x方-m)-2根号 已知关于x的一元二次方程(m-2)x方+2x+1=0,有实数根,则m的取值范围 已知;关于x的一元二次方程x^2-(2+m)x+1+m=0,若m 关于x的一元二次方程x方-(m-3)x-m方=0 已知x1,x2是一元二次方程2x方-2x+1-3m=0的两个实数根,求实数m的取值范围为 关于x的一元二次方程(m-1)x方+(2m+1)x+m方-1=0的一个根为0,则m值为 已知,关于X的一元二次方程mx方-(3m+2)+2m+2=o(m>0)求证;方程有两不等实数根 已知(2X-1)方=mx方+2x 是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是? 已知x的一元二次方程x的平方-2x-m+1=0 已知关于x的一元二次方程x²-2x-m=0有实数根 已知关于X一元二次方程X方+2(m-2)X+M方—3M+3=0有两个不相等的实数根X1X2 (1)求实数M的取值范围 (2)已知关于X一元二次方程X方+2(m-2)X+M方—3M+3=0有两个不相等的实数根X1X2 (1)求实数M 问几道一元二次方程的数学题1.若y方+4y+4+√x+y-1=0,则xy的是等于多少?2.已知(a方+b方)方-(a方+b方)-6=0,求(a方+b方)的值3.当M为何值时,关于X的方程(M方-4)X方+2(M+1)X+1=0有实根 已知关于x的一元二次方程x方-mx-2=0,对于任意实数m,判断方程的根的情况,并说明理由. 已知关于x的一元二次方程(m-1)x的m²+1次方+2x-3=0是一元二次方程,求m的值 一元一次方程的题,已知关于X的一元二次方程(3X+7)²=3-2m无实数解,则m___;若有实数解,则m____已知关于x的一元二次方程方程(3X+a)²-m+3=0(1)若方程有实数解,求m的取值范围(2)若方