证明:(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1是一个完全平方式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 12:43:00

证明:(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1是一个完全平方式
证明:(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1是一个完全平方式

证明:(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1是一个完全平方式
(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1
=[(X+1)(X+4)][(X+2)(X+3)]+1
=(X^2+5X+4)(X^2+5X+6)+1
=[(X^2+5X+5)-1][(X^2+5X+5)+1]+1
=(X^2+5X+5)^2-1+1
=(X^2+5X+5)^2