在Rt三角形ABC中,角C=90度,BC=a,AC=b,且a,b是方程x^2-7x+12=0的两根,求三角形ABC的外接圆的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 10:20:28

在Rt三角形ABC中,角C=90度,BC=a,AC=b,且a,b是方程x^2-7x+12=0的两根,求三角形ABC的外接圆的面积
在Rt三角形ABC中,角C=90度,BC=a,AC=b,且a,b是方程x^2-7x+12=0的两根,求三角形ABC的外接圆的面积

x^2-7x+12=0
（x-3)(x-4)=0
x=3或x=4
令a=3，b=4
根据韦达定理，AB=5=外接圆的直径
外接圆的面积=（5/2）²×3.14=19.625（平方单位）

12.5pai

因为直径所对的圆周角是90度，所以外接圆圆心就是斜边的中点。解方程得三边为3，4，5。则R=5/2。面积为πR^2=4分之25π

由a，b是方程x^2-7x+12=0的两根
得（x-3）（x-4）=0
所以a=3，b=4
所以有勾股定理得斜边的长度为5
又因为∠c=九十度，
所以AB为外接圆的直径
所以S=1/2*π*5/2=5/4π

在Rt三角形ABC中,角C=90度,AB=12cm,AC=BC,则BC= 在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=6,BC=8,求RT三角形ABC的外接圆的半径和面积在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=6,BC=8,求RT三角形ABC的外接圆的半径和面积在rt三角形abc中,角c=90度,ac=27,bc=25,则角b= 在rt三角形abc中角c=90度,AC=1,bc=根号3 在rt三角形abc中角c等于90度,BC=3,AC=5,求AB的长在Rt三角形ABC中,角C=90度,BC:AC=3:4,求sinA,sinB,tanB 在rt三角形abc中角c 90度,ab=41,bc=40求ac 在RT三角形ABC中,角C=90度,AB=2BC,则sinB的值为? 在rt三角形abc中,角c为90度,ab=20,tanA为四分之三,求bc 已知在rt△abc与rt△a'b'c'中,角C=90度=角C',AC=A'C',AB+BC=A'B'+B'C',求证：三角形ABC全等于三角形A'B'C 在RT三角形abc中,角c=90度,ac=bc,bd是角abc的角平分线,试说明ab=bc+cd 在RT三角形ABC中,角C=90度,角A=15度,bc=1,求三角形ABC的面积在rt三角形abc中角c=90度,BC=6,S三角形ABC=24,则AB= 如图一所示在RT三角形ABC中角C=90度角A=15度bc=1,求三角形ABC的面积在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC:BC=5:12,若AB=26,求三角形ABC的面积.用勾股定理在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC+BC=2根号3,S三角形ABC=1,则斜边AB的长为在RT三角形ABC中,角C=90度,AB=5,BC=4,则三角形ABC的外接圆的面积是帮忙回答下谢谢