已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,f(x)是单调递增的,则不等式f(x)>f(1-2x)的解集是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 14:34:29

已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,f(x)是单调递增的,则不等式f(x)>f(1-2x)的解集是?
已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,f(x)是单调递增的,则不等式f(x)>f(1-2x)的解集是?

已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,f(x)是单调递增的,则不等式f(x)>f(1-2x)的解集是?
偶函数,x0是减函数
若x>0且1-2x>0,则0

偶函数 当x<0时,f(x)是单调递增的
所以x>0是单调递减
偶函数
所以f(x)=f (|x|)
f(1-2x)=f (|1-2x| )
这样两个数就都是大于零的 再根据单调递减 得
|x| < |1-2x|
所以x>1 或x<1/3
技巧就是转化成绝对值
楼上麻烦

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