已知m+(1/m)=3,求分式(m^2/m^4+m^2+1)的值

已知m+(1/m)=3,求分式(m^2/m^4+m^2+1)的值
已知m+(1/m)=3,求分式(m^2/m^4+m^2+1)的值

已知m+(1/m)=3,求分式(m^2/m^4+m^2+1)的值
先化简分式得
原式=1/m²+m²+1
∵m+(1/m)=3
两边同时平方得
1/m²+m²+2m*1/m=9
∴1/m²+m²+2=9,即1/m²+m²=7
故原式=1/m²+m²+1
=8

m+1/m=3平方
得m^2+1/m^2=7
故原式=1/m^2+1/m^2+1
=1/7+1
=1/8
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