如图,直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AB=AD=6,DE⊥DC交AB于E,DF平分∠EDC于F,连接EF.（1）证明：EF=CF；（2)若AD=3AE,求CF的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 09:32:14

如图,直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AB=AD=6,DE⊥DC交AB于E,DF平分∠EDC于F,连接EF.（1）证明：EF=CF；（2)若AD=3AE,求CF的长
如图,直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AB=AD=6,DE⊥DC交AB于E,DF平分∠EDC于F,连接EF.
（1）证明：EF=CF；
（2)若AD=3AE,求CF的长

如图,直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AB=AD=6,DE⊥DC交AB于E,DF平分∠EDC于F,连接EF.（1）证明：EF=CF；（2)若AD=3AE,求CF的长
（1）作梯形高DG.
∵AD∥BC ∠A=90°
∴∠B=90°
∵∠EDC=90°
∴∠DEB+∠DCB=180°
∵∠DEB+∠DEA=180°
∴∠DEA=∠DCB
∵AD∥BC ∠B=∠DGC=90°
∴AB=DG
∵AD=AB
∴AD=GD
∵∠A=∠DGC=90°
∴⊿DAE≌⊿DGC
∴DE=DC
∵∠EDF=∠CDF DF=DF
∴⊿EDF≌⊿CDF
∴EF=CF
(2)设CF=x,那么AD=AB=BG=DG=6,AE=CG=2 ,BE=4,BC=8 BF=8-x,EF=x
∵BE²+BF²=EF²
∴4²+（8-x)²=x²
∴CF=x=5

在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC∠ABC＝90° 如图,在低面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD//BC, 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,△BCD是等边三角形,且BC=2厘米,求梯形ABCD的面积 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 如图,直角梯形abcd中,ad等于30厘米,求梯形abcd的面积 已知；如图,梯形ABCD中,AD//BC, 已知；如图,梯形abcd中,ad//bc, 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 已知：如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,全等三角形BCD是等边三角形,且BC=2厘米,求AD的长 如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,请问ABE是何种三角形,证明! 如图在直角梯形ABCD中AB⊥BC AD=DC=14 角D=120°;求梯形ABCD的面积 如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,E为CD中点,已知AB=5,BE=6.5,求梯形的面积. 如图,直角梯形ABCD中AD平行BC,AB垂直BC,E为CD中点,已知AB=5,BE=6.5,求梯形的面积.