如图已知角ADC=角ABC 角1+角2=180 DA是角FDB的角平分线试证明B是角DBC的平分线如图已知角ADC=角ABC 角1+角2=180 DA是角FDB的角平分线试证明B是角DBC的平分线(过程详细)快点马上采纳!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 19:45:14

如图已知角ADC=角ABC 角1+角2=180 DA是角FDB的角平分线试证明B是角DBC的平分线如图已知角ADC=角ABC 角1+角2=180 DA是角FDB的角平分线试证明B是角DBC的平分线(过程详细)快点马上采纳!
如图已知角ADC=角ABC 角1+角2=180 DA是角FDB的角平分线试证明B是角DBC的平分线

如图已知角ADC=角ABC 角1+角2=180 DA是角FDB的角平分线试证明B是角DBC的平分线(过程详细)快点马上采纳!

 

如图已知角ADC=角ABC 角1+角2=180 DA是角FDB的角平分线试证明B是角DBC的平分线如图已知角ADC=角ABC 角1+角2=180 DA是角FDB的角平分线试证明B是角DBC的平分线(过程详细)快点马上采纳!
证明:∵∠1+∠2=180°(已知),
∠2+∠7=180°(邻补角定义),
∴∠1=∠7(同角的补角相等).
∴AE∥CF(同位角相等,两直线平行).
∴∠ABC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补).
又∵∠ADC=∠ABC(已知),
∴∠ADC+∠C=180°,
∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行).
∴∠6=∠C,∠4=∠5(两直线平行,同位角相等,内错角相等).
又∵∠3=∠C(两直线平行,内错角相等),
∴∠3=∠6,
又∵DA是∠BDF的平分线,
∴∠5=∠6,
∴∠3=∠4,
∴BC是∠DBE的平分线.